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Differentialgleichungen | 
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Beispiel: Waagrechter Wurf
CONSTANTS
m (REAL [kg]) := 0.2 [kg],
g (REAL [m/s^2]) := 9.81 [m/s^2],
vx (REAL [m/s]) := 20 [m/s],
g (REAL [m/s^2]) := 9.81 [m/s^2],
vx (REAL [m/s]) := 20 [m/s],
STATE VARIABLES
CONTINUOUS
y (REAL [m]) := 2.0 [m],
vy (REAL [m/s]) := 0.0 [m/s]
vy (REAL [m/s]) := 0.0 [m/s]
DIFFERENTIAL EQUATIONS
y' := vy;
vy' := -m*g;
vy' := -m*g;
END
Implizite Systeme sind durch iterativ formulierte algebraische Gleichungen
darstellbar.Partielle Differentialgleichungen können durch räumliche Diskretisierung
beschrieben werden.Besondere Berücksichtigung finden Differentialgleichungen mit nicht stetigen Differentialquotienten
und die Kombination mit diskreten Ereignissen .
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Folgende Integrationsverfahren stehen zur Auswahl (Fehlerordnung in Klammern):
explizite Verfahren:
- Euler (1)
- verbesserter Euler (2)
- Heun (2)
- klassisches Runge-Kutta (4)
- Runge-Kutta-England (4/5)
- Runge-Kutta-Fehlberg (5/6)
implizite Verfahren:
- implizites Eulersches Verfahren (1)
- implizites Heun-Verfahren (2)
- implizites Runge-Kutta-Verfahren vom Gauß-Typ (6)
- Rosenbrock-Wanner (4)
spezielle Verfahren:
- Mehrschrittverfahren nach Adams-Bashforth-Moulton (6/7)
- Extrapolationsverfahren nach Bulirsch-Stör (Ordnung adaptiv)
Die Schrittweite wird über den relativen Integrationsfehler gesteuert, für den der Benutzer eine Obergrenze angeben kann.
Die Fehlerabschätzung erfolgt wahlweise über
- Schrittweitenhalbierung
- Schrittweitenverdopplung
- Erhöhung der Fehlerordnung.
